Toán cơ bản Ví dụ

$(- \frac{4}{5}, 4)$ , $(- 1, \frac{3}{2})$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{((- 1) - (- \frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- (- \frac{4}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\sqrt{{(- 1 + 1 (\frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.1.2

Nhân $\frac{4}{5}$ với $1$ .

$\sqrt{{(- 1 + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\sqrt{{(\frac{- 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.5.2

Cộng $- 5$ và $4$ .

$\sqrt{{(\frac{- 1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{{(- \frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.9

Nhân $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{1}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.11

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Bước 3.12

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Bước 3.13

Kết hợp $- 4$ và $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Bước 3.14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Bước 3.15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 8}{2})}^{2}}$

Bước 3.15.2

Trừ $8$ khỏi $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{- 5}{2})}^{2}}$

Bước 3.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

Bước 3.17

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.17.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

Bước 3.17.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3.18

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3.19

Nhân $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3.20

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{2^{2}}}$

Bước 3.21

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{4}}$

Bước 3.22

Để viết $\frac{1}{25}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

Bước 3.23

Để viết $\frac{25}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

Bước 3.24

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $100$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.24.1

Nhân $\frac{1}{25}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4}{25 \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

Bước 3.24.2

Nhân $25$ với $4$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

Bước 3.24.3

Nhân $\frac{25}{4}$ với $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 25}}$

Bước 3.24.4

Nhân $4$ với $25$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{100}}$

Bước 3.25

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{4 + 25 \cdot 25}{100}}$

Bước 3.26

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.26.1

Nhân $25$ với $25$ .

$\sqrt{\frac{4 + 625}{100}}$

Bước 3.26.2

Cộng $4$ và $625$ .

$\sqrt{\frac{629}{100}}$

Bước 3.27

Viết lại $\sqrt{\frac{629}{100}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$ .

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$

Bước 3.28

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.28.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{10^{2}}}$

Bước 3.28.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

Dạng thập phân:

$2.50798724 \dots$

Bước 5